设随机变量X仅在区间[a,b]上取值,试证:a≤E(X)≤b,Var(X)≤(b-a)^2/4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 04:33:17
令(X-(b+a)/2)/((b-a)/2)=Y,则Y在[-1,1]上取值,X=Y(b-a)/2+(b+a)/2
E(X)=E(Y)(b-a)/2+(b+a)/2,D(X)=D(Y)(b-a)^2/4
在-1<=Y<=1中取期望得E(-1)<=E(Y)<E(1),即-1<=E(Y)<=1
D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2<=E(Y^2)<=E(1)=1
所以命题得证
设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]
设f(x)=x3+2x2+3.是否在区间[a,b]~(-无穷,0]使f(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb]?
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是?单调递减区间?
设f(x)是区间(a,b)上的连续函数,a <x1<x2<x3<b,证明:至少有一ξ∈(a,b),
已知函数f(x)=-1/2*x^2+x在区间[a,b]上值域是[3a,3b],求a,b
已知奇函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则它在区间[-b,-a]上的增减性为?请写过程thanks
奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数
设a>0,且f(x)=x+a/x在区间[1,2]上是减函数,则a的取值范围为
设函数y=f(x)的定义域为区间(a,b),且g(x)=f(x=1),则函数g(x)的定义域是区间是?